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  • 列传第一百五十四-外国九
  • 列传第六十八-李冶朱世杰杨恭懿王恂郭守敬齐履谦

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    李冶朱世杰杨恭懿王恂郭守敬齐履谦
    李冶,字仁卿,真定藁城人。本名治,后改今名。登金进士第,辟知钧州事。大兵入钧州,冶北渡河侨寓忻、崞诸州。
    世祖在潜邸,闻其紧,遣使召之,且曰:“素闻仁卿学优才赡,潜德不耀,久欲一见,其勿辞。”既至,问亡金居官者孰贤,对曰:“险夷一节,惟完颜仲德。”又问:“合达及布哈何如?”对曰:“二人短于将略,任之不疑,此金所以亡也。”又问魏征、曹彬,对曰:“谠言忠论,唐之诤臣,征为第一。彬伐江南,不妄杀一人,拟之方叔、召虎可也。”又问:“今有如魏征者乎?驿曰:“近世侧媚城风,欲求魏徽之贤,实难其人。”又问人才贤否,对曰:“天下未尝无才,求则得之,舍则失之。如魏璠、王鹗、李献卿、蔺光庭、赵复、郝经、王约等,皆有用之才,又皆王所聘者,举而用之,何所不可。然四海之大,岂上此数子。诚能旁求于外,则人才汇进矣。世祖嘉纳之。
    中统元年,复聘之,欲处以清要,以老病,退乞还山。至元二年,召为翰林学士、知制诰同修国史。就职斯月,复以老病辞。
    冶精于算法,著《测圆海镜》十二卷。其自序曰:“数本难穷,吾欲以力强穷之,不惟不能得其凡,而吾之力且惫矣。然则数果不可穷耶!既已名之数矣,则又何为而不可究乎?故谓数为难穷,斯可;谓为不可穷,斯不可。何则?彼冥冥之中,固有昭昭者存。夫昭昭者,其自然之数也。非自然之数,其自然之理也。推自然之理,以明自然之数,则虽远而乾端坤倪幽,而神情鬼状未有不合者矣。予自幼喜算数,恒病考圆之术乖于自然,如古率、微率、密率之不同,截弧、截矢,截背之互见内外诸角,析剖支条,莫不各自名家。及反覆研究,而卒无以当吾心者。老大以来,得洞渊之术,日夕玩绎,而向之病我者始爆然落手而无遗。客有从余求其说者,于是又为衍之,遂累一百七十问。既成纺,客复目之为测圆海镜。昔半山老人集唐百家诗选,自谓废日力于此,良可惜,明道以谢上蔡。记诵为元物丧志,况九九之贱技乎。耆好酸碱,平生每自戒约,竟莫能已。吾亦不知其然而然也。故尝为之解曰:“由技兼乎事者言之,夷之,礼夔之,乐亦不免为一技。由技进乎道者言之,石之斤,之轮,非圣人之所与者乎。览吾之书,其悯我者,当以百数,笑我者,当以千数,乃吾之所得,则自得焉耳,宁秒计人悯笑哉?”又著《益古演段》三卷,以发挥天元如积之术与《测圆海镜》相表里。冶病且革。语春子克修曰:“吾平生著述可尽燔,独《测圆海镜》虽小术,吾尝精思致力,后世必有知者,庶可布广垂永乎。”卒年八十有八,谥文正。冶之立天元术,在算学中为最精。
    同时有朱世杰,充类尽义,演为四元,与冶并称绝学。世杰,字汉卿;寓大都,不知何许人。著《四元玉鉴》三卷,凡二百八十问,列开方演段诸图凡四:一曰今古开方会用之图,二曰四五较自乘演段之图。谓算学精妙,无过演段,前明五和,后辨五较,自知优劣也。次则假令四问。其立天元曰一气混元,天地二元曰两仪象元,天地人三元曰三才运元,天地人物四元曰四象会元。法以元气居中,立天元一于下,地元一于左,人元一于右,物元一于上。乘除往来,用假象真,以虚问实,错综正负,分成四式,必以寄之剔之,余筹易位而和会,以成开方之式焉。又撰《算学启蒙》三卷,自乘除加减以至天元如积总二十门,较《四元玉鉴》为便于初学。世杰书之茭草形段如象招数果垛叠藏诸术,与郭守敬授时草平立定三差,所谓垛积招差者相通。故祖颐序世杰之书,谓与授时术相为表里焉。
    杨恭懿,字元甫,奉元高陵人。父天德,金兴定进士,以安化令兼录事及州判官。金章南郊,太常卿孙通样授币而立,御史将劾其不恭,从天德问之,曰:“授坐,不立。”御史惭而止,由是知名。
    恭懿博学强记,通《易》、《礼》、《春秋》三经。年二十四,始得朱子集注章句及《太极图说》、小学、《近思录》诸书,叹曰:“人伦日用之常,天道性命之妙,皆萃于此书矣。”许衡至陕西,偿懿敬事之,所造益深。丁父忧,水浆不入口者五日,杖而后起,斥浮屠法不用。衡会葬归,谓问人曰:“杨君居丧尽礼,其功可当于肇修人纪也。”御史王恽荐其贤。
    至元七年,与许衡俱被召。恭懿辞。衡拜中书左丞,与丞相安童共事,日誉恭懿贤,安章以闻。十年,帝遣协律郎申敬召之,以疾辞。十一年,容宗教下中书,使如汉聘四皓者以聘恭懿。安童遣郎中张元智致裕宗命,恭懿始至京师。帝遣国王和童劳之,召见,询其先世及师孙本末甚悉。恭懿退而呕血,帝复赐医药。侍讲学士徒单公履请设科取士,诏与恭懿议之。恭懿言:“明诏有云:‘士不治经学、孔孟之道,日为诗赋空文’,此言诚万事治安之本。今欲取士,宜敕有司举有行检、通经史之士,使无投牒自荐,试以五经四书大小义,史论、时务策。夫既从事实学,则士风纯,民俗厚,国家得识治之才矣。”奏入,帝善之。安童咨世务于恭懿,倚以自助,会其北征,恭懿遂乞病归。
    十三年,诏修历法。或荐恭懿尝推历,终一甲子,得日月薄食者七十有奇。十六年,召恭懿撰《历议》。十七年,《授时历》成,恭懿与许衡等上之。是日,诸臣方跪读奏,帝命衡与恭懿起曰:“卿二老,毋自劳也。”授集贤学士,兼太史院事。明年,复告归。二十年,召为太子宾客。二十二年,召为昭文馆大学士,领太史院事。二十九年,召议中书省事。皆不行。三十一年卒,年七十,谥文康。
    恭懿疾革,门人问之,忽太息曰:“有是哉,国衰矣!”闻者乱以他言。后成宗登极,诏下,则世祖果以是日崩,人以为至诚所格云。子宙,莆城令。
    王恂,字敬甫,中山唐县人。父良,金末为中山府掾,时民遭寇乱,多以诖误系狱,良前后所活数百人。已而弃去吏业,潜心伊洛之学及天文、律历,无不精究,年九十二卒。
    恂性颖悟,生三岁,家人示以书,辄识风、丁二宁。母刘氏,授以《千字文》,再过目,即成诵。六岁就学,十三学九数,尽通其法。太保刘秉忠北上,过中山,见而奇之。及南还,从秉忠学于易州之紫金山。
    秉忠荐之世祖,召见于六盘山,命辅导裕宗为太子伴读。中统二年,擢太子赞善,时年二十八。三年,裕宗封燕王,守中书令,兼判枢密院事,敕两府大臣,凡有咨禀,必令王恂与闻。初,中书左丞许衡集唐、虞以来嘉言善政,为书以进。世祖尝令恂讲解,且命太子受业焉。又诏恂于太子起居饮食慎为调护,非所宜接之人,勿令得侍左右。恂言:“太子,天下本,付托至重,当延名德与之居处。”帝深然之。
    恂早以算术名,裕宗尝差问焉。恂曰:“算数,六艺之一。定国家,安人民,乃大事也。”每侍左右,必发三纲五常、为学之道及历代治忽兴亡之所以名。又以辽、金之事近接耳目者,论著其得失上之。裕宗问以心之所守,恂曰:“许衡尝言,人心如印板,惟板本不差,则虽摹千万纸皆不差;本既差,则摹之于纸,无不差矣。”诏择勋戚子弟,使学于恂。及恂从裕宗抚军称海,乃以诸生属之许衡,衡告老而去,复命恂领国子祭酒。国学之制,实始于此。帝以金《大明历》岁久浸疏,欲厘正之,知恂精于算术,遂以命之。恂荐许衡能明历理,驿召衡赴阙,命领改历事,官属悉听恂辟置。至元十六年,授嘉义大夫、太史令。十七年,历成,赐名《授时历》。
    十八年,卒年四十七。初,恂病,裕宗屡遣医诊治,及葬,赙钞二千贯。后帝思治历之功,以钞五十贯赐其家。延佑二年,赐推忠守正功臣、光禄大夫、司徒、上柱国、定国公,谥文肃。
    子宽、宾,并从许衡游,得星历之传于家。裕宗尝召见,语之曰:“汝父起于书生,贫无赀蓄。今赐汝五千贯钞,用尽可复以闻。”因恤之厚如此。宽由保章正,历兵部郎中,知蠡州。宾由保章副,累迁秘书监。
    郭守敬,字若思,顺德邢台人。生有异禀,巧思绝人。祖父荣,通算学,飞水利。时刘秉忠、张文谦、张易、王恂同学于易州紫金山,荣使守敬从秉忠受学。
    中统三年,文谦荐守敬于世祖。召见,面陈水利六事:一,引中都玉泉水至通州,又于兰榆河口开河,避浮鸡甸之险。二,引顺德达活泉灌田。三,开顺德澧河故道。四,引漳澄三河入澧河灌田。五,引怀孟沁河人御河灌田,六,开黄河引河,由新、旧孟州至温县灌田。世祖叹曰:“任事者如此,人不为素餐矣。”授提举诸路河渠。四年,授银符、河渠副使。
    至元元年,从张文谦行省西夏。修中兴路唐来、汉延二渠,凡旧渠之壤废者,皆更立闸堰,以通灌溉,民便之。
    二年,授都水少监。守敬言:“京师西麻峪村,分引卢沟水东流,穿西山而出,是为金口,灌溉之利,不可胜言。兵兴以后,典守者以大石塞之。若按故积,使水通流,可以助京畿之漕运。”又言:“当于金口西预开减水口,通大河,防涨水突入之患。”帝善之,而未施行。十二年,丞相伯颜伐宋,议立水站,命守敬按视。守敬自陵州至大名,又自济州至沛县,又南至吕梁,又自东平至纲城,又自东平清河逾旧黄河至御河,自卫州河至东平,自东平西南水泊至御河,乃得汶、泗与御河相通形势,为图奏之。
    初,秉忠以《大明历》自辽、金承用二百余年,浸已后天,议修正之,事未及行而秉忠卒。十三年,宋平,帝思用其言。遂以守敬与王恂率南北日官,分掌测验推步于下,而命文谦与枢密副使张易领之,左丞许衡以通算理,亦命参预其事。守敬以测验由于仪表,作简仪、仰仪、正方案、景符、眺几诸器,测验之精,不爽毫厘。是年,都水监并于工部,守敬除工部郎中。
    十六年,改局为太吏院,王恂为太史令,守敬为同知太史院事,赐印,立官署。及奏进仪表式,守敬当世祖前指陈算理,至于日昃,帝听之无倦容。奏请设监侯官二十七所,立表取直测景,从之。自丙子之冬至日测晷景,得丁丑、戊寅、己卯三年冬至加时,减《大明历》十九刻二十分,又增损古岁余岁差法,上考春秋以来冬至,无不尽合。以月食术及金水二星距、冬至日躔,校旧历,退七十六分。以日转迟疾中平行度,验月离宿度,加旧历三十刻。以线代管窥测赤道宿度,以四正定气立损益,以定日之盈缩,分二十八限为三百六十六,以定月之迟疾。以赤道变九道定月行,以迟疾转定度分定朔,而不用平行度,以日月实合时刻定晦,而不用虚进法,以距离綧?肉定交食,其法视古皆密。又悉去诸历积年日月法之傅会,一本天道自然之数,可以施之永久。
    十七年,新历成。守敬与诸臣奏上,赐名《授时历》,颁行天下。
    十九年,王恂卒。时新历虽颁,然推步之式,与立成之数,皆未有定稿。守敬比次编类,整齐分秒,为《推步》七卷,《立成》二卷,《历议稿》三卷,《乾坤选释》二卷,《上中下三历法式》十二卷。二十年,守敬拜太史令,奏上之。又有《时候笺注》二卷,《修改源流》七卷,《仪象法式》二卷,《晷景考》二十卷。《五星细行考》五十卷,《古今交食考》一卷,《新测二十八舍杂坐诸星入宿去极》一卷《新测无名诸星》一卷,《距离考》一卷,并藏之官。
    二十八年,守敬建言引白浮泉水经瓮山泊,自西水门入城,汇于积水潭,复出南水门入旧运粮河,可省通州至大都陆运之费。从之。事具《河渠志》。
    三十年,世祖还自上都,过积水潭,见舳胪蔽水,大悦,赐名通惠河,赐守敬钞一万二千五百贯,以旧职兼提调通惠河漕运事。三十一年,拜昭文馆大学士、知太史院事。
    大德二年,召守敬至上都,议开铁幡竿渠。守敬奏:“山水频年暴下,非大为渠堰,广六七步不可。”执政难之,缩其广三之一。明年大雨,山水下注,渠不能容,漂没人畜卢帐,几犯行宫。成宗谓左右曰:“郭太史神人也,惜其言不用耳。”七年,诏内外官年及七十,并听致仕,独守敬不允。自是翰林、太史院、司天台官不致仕,著为令。延佑三年卒。
    其门人齐履廉谓守敬纯德实学,为世师法,其不可及者有三:一曰水利之学,二曰历数之学,三曰仪象制造之学。许衡尤推服守敬,以为异人云。
    史臣曰:“先正阮文达公有言,推步之要,测与算二者而已。郭守敬简仪、仰仪之制,前此言测候者未及也。垛积招差句股弧矢之法,前此言步算者弗知也。测之精,算之密,上考下求,若应准绳,可谓集古法之大成,为将来之典要者矣。
    齐履谦,字伯恒,大名人,父义,通算术。履谦年十一,教以推步星历之法。
    至元十六年,初立太史局,改治新历,履廉补星历生。太史王恂问以算数,履廉随问随答,恂大奇之。新历成,复预修《历经》、《历议》。二十九年,授星历教。都城刻漏,旧以木为之,其形如碑,名碑漏,内设曲筒,铸铜为丸,自碑首转行而下,鸣铙以为节,久坏,晨昏失度。大德元年,中书省使履谦视之,因见刻汛漏旁有宋旧铜壶四,于是按图考定莲花、宝山等漏,命工改作。又请重建鼓楼,增置更鼓,当时遵用之。
    二年,迁保章正,始专历官之政。三年八月朔,时加巳,依历,日蚀二分有奇,至其时不蚀,履谦曰:“当蚀不蚀,在古有之,矧时近午,阳盛阴微,宜当蚀不蚀。”遂考唐开元以来当蚀不蚀者凡十事以闻。六年六月朔,时加戌,依历,日蚀五十七秒。众以涉交既渚,且近浊,欲匿不报。履谦曰:“吾所掌者常数也,其食与否,则系于天。”独以状闻,及其时,果食。众尝争没日不能决,履廉曰:“气本十五日,而间有十六日者,余分之积也。故历法以所积之日,命为没日,不出本气者是。”众服其议。
    七年,上以地震,诏问弭灾之道。履谦按《春秋》言:“地为阴而主静,妻道、子道、臣道也,三者失其道,则地为之弗宁。大臣当反躬责己,去专制之威,以答天变。”时成宗寝疾,宰相有专威福者,故履谦言及之。九年冬,始立南郊,祀昊天上帝,履谦摄司天台官。旧制,享祀,司天虽掌时刻,无钟鼓更漏,往往至旦始行事。履谦请用钟鼓更漏,俾早晏有节,从之。
    至大二年,太常请修社稷坛浚太庙庭中井。或以太岁所直,欲止其役。履谦曰:“国家以四海为家,岁君岂专在是耶!三年,擢授时郎秋官正,兼领冬官正事。四年,仁宗即位,台臣言履谦学行,可教国学子弟,擢国子监丞,改授奉直大夫、国子司业,与吴澄并命,时号得人。未几,复以履谦佥太史院事。
    皇庆二年春,彗星出东井。履谦奏宜增修善政以答天意。因陈时务八事。仁宗为之动容,顾宰臣命速行之。延祐元年,复以履谦为国子司业。时初命国子生岁贡六人,以入学生后为次第。履谦曰:“不考其业,何兴善得人。”乃酌旧制,立升斋、积分等法,复季考其学行,以次递升,既升上斋,又必逾再岁,始与私试。孟月、伸月试经疑、经义,季月试古赋诏诰章表策,蒙古色目试明经策问。辞理俱优者一分,辞平里优者为半分,岁终积至八分者充高等,以四十人为额。然后集贤、礼部定其艺业及格者六人以充岁贡。三年不通一经及在学不满一岁者,并黜之。帝从其议。五年,出为滨州知州,丁母忧,不果行。
    至治元年,拜太史院使。泰定二年九月,以本官奉使宣抚江西,福建、黜罢官吏贪污者四百余人,州县有以先贤子孙充房夫诸设者悉遣之。福建宪司职田,每亩岁输米三石,民不胜苦。履谦命准令输之,由是召怨,及还都,宪司果以他事诬之。未几,皆坐事免,履谦始得直,复为太中史院使。天历二年九月卒。
    著《大学四传小注》一卷,《中庸章句续解》一卷,《论语言仁通旨》二卷,《书传详说》一卷,《易苘辞旨略》二卷,《易本说》四卷,《春秋诸国统纪》六卷,《经世书入式》一卷,《外篇微旨》一卷,《二至晷景考》二卷,《经串演操八法》一卷。
    履谦以律本于气,气候之法具载前史,欲择僻地为密室,取金门之竹及河内葭莩以候气,列其事上之。又得黑石古律管一,长尺有八寸,外方,内圆空,中有隔,隔中有小窍,隔上九寸,其空均直,约径三分,以应黄钟之数;隔下九寸,其空自小窍杀至管底,约径二寸余。其制与律家所说不同。盖古所谓玉律者也。适履谦迁他官,事遂寝,有志者深惜之。至顺三年五月,赠翰林学士、资善大夫、上护军,追封汝南郡公,谥文懿。

     
     
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