张益唐首次证明孪生素数猜想

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导读:素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数,“孪生素数”则是指两个相差为2的素数,例如3和5,17和19等。而随着素数的增大,下一个素数离上一个素数应该越来越远,故古希腊数学家欧几里得猜想,存在无穷多对素数,他们只相差2,例如3和5,5和7,2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1等等。
张益唐是个对数字"极其敏感"的人,他能把大学同班同学的出生日期背得"滚瓜烂熟",并在每个人过生日时发去一封祝福邮件。
同为恢复高考后北京大学数学系第一批学生,美国普渡大学数学系教授沈捷就享受过这样的"待遇"。但他发现,七八年前张益唐突然"消失"了。因为,从那时起,他再没收到过张的生日祝福,"给他发邮件也没再回过"。
5月16日,张益唐的邮件突然来了,只有一个单词:"谢谢"。在接受中国青年报记者采访时,沈捷回忆说,此前一天,他和夫人就张益唐在孪生素数方面取得的突破向他发去邮件道贺。
5月14日,《自然》(Nature)杂志在线报道张益唐证明了"存在无穷多个之差小于7000万的素数对",这一研究随即被认为在孪生素数猜想这一终极数论问题上取得了重大突破,甚至有人认为其对学界的影响将超过陈景润的"1+2"证明
在此之前,"年近6旬"的张益唐在数学界可以说是个名不见经传的人。
多年前曾与张益唐接触过的浙江大学数学系教授蔡天新也以为"他早从数学圈消失"了,蔡说已经"近30年没他的消息了",没曾想"他突然向孪生素数猜想走近了一大步"--
素数是指正因数只有1和本身即只能被自身和1整除的正整数,"孪生素数"则是指两个相差为2的素数,例如3和5,17和19等。而随着素数的增大,下一个素数离上一个素数应该越来越远,故古希腊数学家欧几里得猜想,存在无穷多对素数,他们只相差2,例如3和5,5和7,2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1等等。
就是所谓的孪生素数猜想,它与黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样让无数数论学者为之着迷。
数学家需要做的,是一个证明
然而,人们甚至不知道它的"弱形式"是否成立,用《数学文化》主编、香港浸会大学理学院院长汤涛的话说就是--能不能找到一个正数,使得有无穷多对素数之差小于这个给定正数,在孪生素数猜想中,这个正数就是2。
张益唐找到的正数是"7000万"。
尽管从2到7000万是一段很大的距离,《自然》的报道还是称其为一个"重要的里程碑"。正如美国圣何塞州立大学数论教授Dan Goldston所言,"从7000万到2的距离(指猜想中尚未完成的工作)相比于从无穷到7000万的距离(指张益唐的工作)来说是微不足道的。"
此前,Goldston及其两位同事提出,存在无穷多个之差小于16的素数对,给这项猜想写下一个重要里程碑。但是,该推论尚不知如何证明
5月13日,张益唐在美国哈佛大学发表主题演讲,介绍了他的这项研究进展。《自然》的报道称,如果这个结果成立,就是第一次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素数对。换言之,张益唐将给孪生素数猜想证明一个真正的"头"。
有人打了这样一个比方,张所做的工作,相当于1920年挪威的布朗证明了"9+9","开启"了哥德巴赫猜想的证明,接下来科学家们陆续证明了"7+7"、"6+6"……直到46年后的陈景润证明攻下离"1+1"一步之遥却或是最难的"1+2"。
今天,沈捷正在武汉参加国际数学模型与计算研讨会,他告诉记者,他从会上获悉的评价是"这可以说是华人数学家有史以来证明最好的结果。"
张益唐在北大的研究生导师、著名数学家潘承彪听闻这一消息后"十分高兴",他随即给蔡天新发信并附上审稿人、美国科学院院士IWANICE的评价:证明无误、非常漂亮,相信不久会有很多人把"7000万"这个数字"变小"……
根据加拿大滑铁卢大学统计与精算学系助理教授王若度的说法,世界顶级数学期刊《数学年刊》(Annals of Mathematics)将准备接受张益唐作出证明的这篇文章,审稿人还评价"其证明是对的,并且是一流的数学工作"。
学界沉浸在一场重大发现的狂欢中。
与此同时,人们却惊讶地发现,除了这篇自然报道,不管是通过哪种搜索引擎,都很难找到有关"张益唐"个人的信息--
"张益唐,华人数学家。1978年进入北京大学数学科学学院攻读本科,1982年读硕,后在美国新罕布什尔大学任教"。5月15日,也就是自然杂志报道发出的第二天,不知在哪位网友的编撰下,这位被称作"一夜成名"的科学家有了这样的百科介绍。
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