狭义相对论

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导读:  牛顿力学是狭义相对论在低速情况下的近似。伽利略变换与电磁学理论的不自洽
   牛顿力学是狭义相对论在低速情况下的近似。 伽利略变换与电磁学理论的不自洽

  到19世纪末,以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实,但麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性。而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。在这样的背景下,才有了狭义相对论历史背景及重要实验基础  19世纪末期物理学家汤姆逊在一次国际会议上讲到“物理学大厦已经建成,以后的工作仅仅是内部的装修和粉刷”。但是,他话锋一转又说:“大厦上空还漂浮着两朵‘乌云’,麦克尔逊-莫雷试验结果和黑体辐射的紫外灾难。”正是为了解决上述两问题,物理学发生了一场深刻的革命导致了相对论和量子力学的诞生。

  早在电动力学麦克斯韦方程建立之日,人们就发现它没有涉及参照系问题。人们利用经典力学的时空理论讨论电动学方程,发现在伽利略变换下麦克斯韦方程及其导出的方程(如亥姆霍兹,达朗贝尔等方程)在不同惯性系下形式不同,这一现象应当怎样解释?经过几十年的探索,在1905年终于由爱因斯坦创建了狭义相对论。

  相对论是一个时空理论,要理解狭义相对论时空理论先要了解经典时空理论的内容。

  所以要认真看以下的内容,有利于对相对论的理解。“以太”概念及绝对参照系  在麦氏预言电磁波之后,多数科学家就认为电磁波传播需要媒质(介质)。这种介质称为“以太”(经典以太)。“以太”应具有以下基本属性:

  (1)充满宇宙,透明而密度很小(电磁弥散空间,无孔不入);

  (2)具有高弹性。能在平横位置作振动,特别是电磁波一般为横波,以太应是一种固体( G是切变模量 ρ是介质密度);

  (3)以太只在牛顿绝对时空中静止不动,即在特殊参照系中静止。

  在以太中静止的物体为绝对静止,相对以太运动的物体为绝对运动。引入“以太”后人们认为麦氏方程只对与“以太”固连的绝对参照系成立,那么可以通过实验来确定一个惯性系相对以太的绝对速度。一般认为地球不是绝对参照系。可以假定以太与太阳固连,这样应当在地球上做实验来确定地球本身相对以太的绝对速度,即地球相对太阳的速度。为此,人们设计了许多精确的实验(包括爱因斯坦也曾设计过这方面的实验),其中最著名、最有意义的实验是迈克尔逊——莫雷实验(1887年)。迈克尔孙寻找以太的实验  为解决这一矛盾,物理学家提出了“以太假说”,即放弃相对性原理,认为麦克斯韦方程组只对一个绝对参考系(以太)成立。根据这一假说,由麦克斯韦方程组计算得到的真空光速是相对于绝对参考系(以太)的速度;在相对于“以太”运动的参考系中,光速具有不同的数值。

  实验的结果——零结果

  但斐索实验和迈克尔孙-莫雷实验表明光速与参考系的运动无关。麦克尔逊——莫雷实验  实验目的:寻找电动力学规律成立的绝对参考系,即与以太静止的参照系。

  实验假设:

  (1)假定电磁场方程在绝对惯性系中严格成立(地球上认为近似成立)。

  (2)在“以太”中光速各项同性,且恒等于C,而在其它参照系中,光速非各项同性(由伽利略变换可知(3)假定太阳与以太固连,地球相对于以太的速度就应当是地球绕太阳的运动速度。

  实验装置: M为半反半透膜, 为补偿板。M = ,M = 。设地球相对“以太”的相对速度为v(在地球上认为太阳、以太相对地球速度也为v)。光在MM1M和MM2M中传播速度不同,时间不变,存在光程差,因此在P中有干涉条纹存在。当整个装置旋转900以后,由于假定地球上光速各向异性,光程差会发生变化,干涉条纹也要发生变化,通过观察干涉条纹的变化可以反推出地球相对以太的速度 。

  理论计算:(按照经典理论)

  已知在地球上光沿x轴正向速度为C+v ,在 系中光速为C,且各向同性,光沿x轴反向速度为C-v, 光沿y轴正、反向相速度均为

  光沿MM1M的传播时间:

  光沿MM2M的传播时间:

  光程差为:

  仪器转动900后:

  由于光程差不同,旋转后干涉条纹应当移动。

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