大数学家秦九韶

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导读:第一节经历和为人  秦九韶(1202—约1261),字道古,普州安岳(今属四川)人,祖籍鲁郡。父秦季槱,字宏父,绍熙四年(1193)进士。嘉定十二年(1219),秦季槱任巴州(今四川巴中)守。是年三月,兴元(今陕西汉中)军士张福、莫简等发动兵变

第一节 经历和为人
 
  秦九韶(1202—约1261),字道古,普州安岳(今属四川)人,祖籍鲁郡。父秦季槱,字宏父,绍熙四年(1193)进士。嘉定十二年(1219),秦季槱任巴州(今四川巴中)守。是年三月,兴元(今陕西汉中)军士张福、莫简等发动兵变,入川后夺取利州(今广元)、阆州(今阆中)、果州(今南充)、遂宁(今遂宁)和普州(今安岳),并进犯巴州。秦季槱弃城而走。朝廷命沔州都统张威引兵镇压。年仅18 岁的秦九韶“在乡里为义兵首”,参加张威军的平乱之战。不久,秦季槱携全家辗转抵达当时的京师临安(今杭州)。嘉定十五年(1222),秦季槱任工部郎中,十七年,除秘书少监。宝庆元年(1225)正月,兼任国史院编修官、实录院检讨官。工部掌管营建,而秘书省则掌管图书,其下属机构设有太史局。因此,天资聪颖、求知若渴的秦九韶有机会阅读大量典籍,熟悉建筑、修造、治河等方面的土木工程知识,并向他父亲的属官中负责测验天文、考定历法的学者们学习天文历法知识。他后来在《数书九章》序中说“早岁侍亲中都,因得访习于太史”,即指这段时间的事。秦九韶又曾向“隐君子”学习数学。他还向著名词人李刘学习骈骊诗词。通过这一时期的学习,秦九韶的学识日趋渊博。周密在《癸辛杂识续集》中称他“性极机巧,星象、音律、算术,以至营造等事,无不精究”,“游戏、毬、马、弓、剑,莫不能知”。

  宝庆元年(1225)六月,秦季槱被任命为潼川(今四川三台)知府,七月赴任。秦九韶于是随父回到四川。次年正月十二日,秦氏父子来到涪州(今重庆涪陵),与涪州守李踽及其两个儿子同游,观赏长江石鱼,并刻石题名,后为姚觐光收入《涪州石鱼文字所见录》,成为一则重要史料。

  在潼川,秦九韶曾当过县尉。这期间,李刘曾邀请他到国史院校勘书籍文献,但未成行。

  端平三年(1236),元兵攻入四川,嘉陵江流域兵祸不断,秦九韶不得不经常参与军事活动,饱受战争之苦。他后来在《数书九章》序中回忆道:“际时狄患,历岁遥塞,不自意全于矢石间,尝险罹忧,荏苒十祀,心槁气落。”数年后,秦九韶被迫再次离川,往东南避难。先后担任过蕲州(今湖北蕲春)通判及和州(安徽和县)守,最后定居湖州(今属浙江)。有史料记载,秦九韶是个自私、专横和唯利是图的人,抑或战争改变了他的天性。与他同时代的刘克庄在《缴秦九韶知临江军奏状》中说他“倅蕲妄作,几激军变;守和贩鹾,抑卖于民”。周密说他“既出东南,多交豪富”;在湖州的住家,建堂于苕水之上,“极其宏敞,后为列屋以处秀姬,管弦、制乐、度曲,皆极精妙,用度无算”。非利用职权中饱私囊者,岂能如此奢华?淳祐四年(1244)八月,秦九韶以通直郎为建康府(今江苏南京)通判,十一月,因母丧离任,回湖州守孝。在此期间,秦九韶可谓“无丝竹之乱耳,无案牍之劳形”,专心学问,埋头著书。淳祐七年(1247)九月,完成数学名著《数书九章》。由于在天文历法上的造诣,次年他被推荐到朝廷,受到皇帝召见,因而得以阐述自己的见解,并呈上他的奏稿及《数学大略》(即《数书九章》)书稿。

  孝满书成后的秦九韶不甘寂寞,又开始向往功名利禄。淳祐十年(1250),他往投吴潜幕。吴潜(1196—1262),号履斋,南宋重臣,主战派首领。秦九韶与吴潜很有交情,他在湖州的居家即从吴处得到的地皮。宝祐二年(1254),秦九韶到建康,任沿江制置司参议,但不久去职,回湖州家居。此后,他去扬州攀附当朝权臣贾似道。宝祐六年(1258)正月,贾似道荐秦九韶于广帅李曾伯,时逢琼州守阙,于是李曾伯便命其暂任琼州守,但三个月后被免职。刘克庄说秦九韶“到郡(琼州)仅百日许,郡人莫不厌其贪暴,作卒哭歌以快其去”。周密则说他“至郡数月,罢归,所携甚富”。离琼州回湖州后,秦九韶又投奔吴潜,得荐,开庆元年(1259)任司农寺丞,因不满贾似道专权,被罢。景定元年(1260),又任命为知临江军(今江西清江),再次遭罢。不久,吴潜罢相,被贬潮州。秦九韶受到株连,也贬梅州(今广东梅县)做地方官,他“力政不辍”。约在景定二年(1261),病卒于任所,年60 岁。   
 
第二节 对数学的贡献:《数书九章》
 
  秦九韶恶劣的个人品行,与杰出的数学才能是不相称的。因此有人因他的数学成就而为其个人品行辩护,如清代数学家焦循在《天元一释》卷下说:“秦九韶为周密所丑诋,至于不堪,而其书亦晦而复显。密以填词小说之才,实学非其所知。即所称与吴履斋交稔,为贾相窜于梅州,力政不辍,则秦之为人亦瑰奇有用之才也。”与此同时,也有人因他的恶劣人品而贬低其数学成就,如余嘉锡《南宋算学家秦九韶事迹考》中说他“虽能治天算,多技能,不过小人之才耳,何足道哉!”对秦九韶,也有较客观地评价:“有才有学的人未必有德,我们读《数书九章》,不能不表扬秦九韶在数学方面的贡献,但是论他的为人,也应符合当时的历史实际。”①《数书九章》,是秦九韶勤奋学习、苦心钻研和多年积累的数学成就的结晶,是堪与数学名著《九章算术》相媲美的。这部著作,南宋时称为《数学大略》或《数术大略》,明《永乐大典》和清《四库全书》皆题称《数学九章》。明季常熟赵氏脉望馆藏有另一抄本,万历时赵琦美为其撰写跋文始称《数书九章》。后来清道光时按赵抄本校刻的《宜稼堂丛书》本流传较广,遂成为现今的通称。该书共18 卷,81 题,分为9 类,每类9 题,主要内容是:一、大衍类:一次同余组的解法;二、天时类:历法推算、雨雪量的计算;三、田域类:土地面积;四、测望类:勾股、重差等测量问题;五、赋役类:田赋、户税;六、钱谷类:征购米粮及仓储容积;七、营建类:建筑工程;八、军旅类:兵营布置和军需供应;九、市易类:商品交易和利息计算。
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